1907年パリに生まれる。
幼い頃は自転車ロードレースの選手を夢見ていたが、その夢を断念した後、素描家、トレース校としてスタートを踏み出す。フランスアニメーション界のパイオニアのである ロルタック(Lortac、本名Robert Collald) のスタジオでスタッフとして働く。
その後アールデコの巨匠カッサンドルの元で学びポスターの世界へ足を踏み入れる事となる。このころ知り合ったヴィユモやアリアンスグラフィックの取締役らと共に後々も仕事をすることに。1949年にMonsavon社の製品”モンサヴォン”のポスターを描いたものの何故かボツになるが、数年後にこれが社長の目に留まりサヴィニャックは一躍有名に。サヴィニャック自身も＜Je suis ne a 41 ans des pis de la vache Monsavon.＞(私は41歳の時にモンサヴォンのお乳から産まれたんだ)と言っている。
見る者に驚きを与えるその独創性、人々を引きつける意表文字の使い方、それらが「ヴィジュアルギャグ」という言葉を生み出した所以と言える。サヴィニャックは鮮烈な色彩や、リズムのある形また彼のユーモアを使うと同時に、そのポスターに不必要な文字を可能な限り排除することでポスターの「本質」を表現し続けた。
ミシュラン、エールフランス、シトロエンを初めとして日本でも牛乳石鹸や森永チョコレート等多くの企業広告を手がけ、2002年に死去するその直前までその才能を発揮し続けた。戦後の広告デザイン、ポスター界に大きな影響を与えたポスター作家である。